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PARTITIONS OF WITH IDENTICAL REPRESENTATION FUNCTION
Ist Teil von
Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2021-04, Vol.103 (2), p.204-209
Erscheinungsjahr
2021
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Abstract
For a given set
$S\subseteq \mathbb {Z}_m$
and
$\overline {n}\in \mathbb {Z}_m$
, let
$R_S(\overline {n})$
denote the number of solutions of the equation
$\overline {n}=\overline {s}+\overline {s'}$
with ordered pairs
$(\overline {s},\overline {s'})\in S^2$
. We determine the structure of
$A,B\subseteq \mathbb {Z}_m$
with
$|(A\cup B)\setminus (A\cap B)|=m-2$
such that
$R_{A}(\overline {n})=R_{B}(\overline {n})$
for all
$\overline {n}\in \mathbb {Z}_m$
, where
m
is an even integer.