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Strongly continuous semigroups on some Fréchet spaces
Ist Teil von
Journal of mathematical analysis and applications, 2014-04, Vol.412 (1), p.121-124
Ort / Verlag
Elsevier Inc
Erscheinungsjahr
2014
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
We prove that for a strongly continuous semigroup T on the Fréchet space ω of all scalar sequences, its generator is a continuous linear operator A∈L(ω) and that, for all x∈ω and t⩾0, the series exp(tA)(x)=∑k=0∞tkk!Ak(x) converges to Tt(x). This solves a problem posed by Conejero. Moreover, we improve recent results of Albanese, Bonet, and Ricker about semigroups on strict projective limits of Banach spaces.