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Travelling times in scattering by obstacles in curved space
Ist Teil von
Journal of Differential Equations, 2020-11, Vol.269 (11), p.9508-9530
Ort / Verlag
Elsevier Inc
Erscheinungsjahr
2020
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
We consider travelling times of billiard trajectories in the exterior of an obstacle K on a two-dimensional Riemannian manifold M. We prove that given two obstacles with almost the same travelling times, the generalised geodesic flows on the non-trapping parts of their respective phase-spaces will have a time-preserving conjugacy. Moreover, if M has non-positive sectional curvature, we prove that if K and L are two obstacles with strictly convex boundaries and almost the same travelling times then K and L are identical.