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Generalized Complex Spherical Harmonics, Frame Functions, and Gleason Theorem
Ist Teil von
Annales Henri Poincaré, 2013-07, Vol.14 (5), p.1435-1443
Ort / Verlag
Basel: SP Birkhäuser Verlag Basel
Erscheinungsjahr
2013
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Consider a finite dimensional complex Hilbert space
, with
, define
, and let
be the unique regular Borel positive measure invariant under the action of the unitary operators in
, with
. We prove that if a complex frame function
satisfies
, then it verifies Gleason’s statement: there is a unique linear operator
such that
for every
is Hermitean when
f
is real. No boundedness requirement is thus assumed on
f
a priori
.