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Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 1990, Vol.70 (7), p.235-246
Ort / Verlag
Berlin: WILEY-VCH Verlag
Erscheinungsjahr
1990
Link zum Volltext
Quelle
Wiley Online Library Journals Frontfile Complete
Beschreibungen/Notizen
Given a d × d matrix A and a d × k matrix B. We investigate how the stability behavior of ẋ = (A + BG(t)) × can be improved by a k × d matrix‐valued white noise process G(t). The analysis is based on the theory of Lyapunov exponents (exponential growth rates) and uses an averaging principle. It generalizes a result by the author and co‐workers for the case B = identity, in which the top Lyapunov exponent can be brought arbitrarily close to trace A/d by cleverly choosing G(t).
Für gegebene d × d‐Matrix A und d × k‐Matrix B wird untersucht, wie das Stabilitätsverhalten von ẋ = (A + BG(t)) × durch k × d‐matrixwertiges weißes Rauschen G(t) verbessert werden kann. Die Analyse beruht auf der Theorie der Lyapunov‐Exponenten (exponentielle Wachstumsraten) und benutzt ein Mittelungsprinzip. Die Arbeit verallgemeinert ein früheres Resultat von Verfasser und Mitautoren für den Fall B = Identität, in welchem der größte Lyapunov‐Exponent durch geschickte Wahl von G(t) beliebig nahe an trace A/d gebracht werden kann.