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Maximum-weight-basis preconditioners
Numerical linear algebra with applications, 2004-10, Vol.11 (8-9), p.695-721
Boman, Erik G.
Chen, Doron
Hendrickson, Bruce
Toledo, Sivan
2004
Volltextzugriff (PDF)
Details
Autor(en) / Beteiligte
Boman, Erik G.
Chen, Doron
Hendrickson, Bruce
Toledo, Sivan
Titel
Maximum-weight-basis preconditioners
Ist Teil von
Numerical linear algebra with applications, 2004-10, Vol.11 (8-9), p.695-721
Ort / Verlag
Chichester, UK: John Wiley & Sons, Ltd
Erscheinungsjahr
2004
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
This paper analyses a novel method for constructing preconditioners for diagonally dominant symmetric positive‐definite matrices. The method discussed here is based on a simple idea: we construct M by simply dropping offdiagonal non‐zeros from A and modifying the diagonal elements to maintain a certain row‐sum property. The preconditioners are extensions of Vaidya's augmented maximum‐spanning‐tree preconditioners. The preconditioners presented here were also mentioned by Vaidya in an unpublished manuscript, but without a complete analysis. The preconditioners that we present have only O(n+t2) nonzeros, where n is the dimension of the matrix and 1⩽t⩽n is a parameter that one can choose. Their construction is efficient and guarantees that the condition number of the preconditioned system is O(n2/t2) if the number of nonzeros per row in the matrix is bounded by a constant. We have developed an efficient algorithm to construct these preconditioners and we have implemented it. We used our implementation to solve a simple model problem; we show the combinatorial structure of the preconditioners and we present encouraging convergence results. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.
Sprache
Englisch
Identifikatoren
ISSN: 1070-5325
eISSN: 1099-1506
DOI: 10.1002/nla.343
Titel-ID: cdi_crossref_primary_10_1002_nla_343
Format
–
Schlagworte
matroids
,
maximum-weight bases
,
preconditioning
,
sparse linear solvers
,
support preconditioners
,
support theory
Weiterführende Literatur
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