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BibTeX
Large time volume of the pinned Wiener sausage to second order
Mathematische Nachrichten, 2011-02, Vol.284 (2-3), p.142-165
McGillivray, I.
2011
Details
Autor(en) / Beteiligte
McGillivray, I.
Titel
Large time volume of the pinned Wiener sausage to second order
Ist Teil von
Mathematische Nachrichten, 2011-02, Vol.284 (2-3), p.142-165
Ort / Verlag
Germany: WILEY-VCH Verlag
Erscheinungsjahr
2011
Link zum Volltext
Quelle
Wiley Online Library
Beschreibungen/Notizen
We investigate the large time behaviour of the expected volume of the pinned Wiener sausage associated to a compact subset K in \documentclass{article}\usepackage{amssymb}\pagestyle{empty}\begin{document}$ {\mathbb R}^d $\end{document} for d ⩾ 3. The structure of the asymptotic series is known: it depends strongly on whether the dimension d is odd or even; and the leading coefficient is given by the Newtonian capacity of K. In this article, we obtain detailed expressions for the second order coefficients. It is noteworthy that these coefficients feature novel potential‐theoretic terms that do not appear in the unpinned case. The proof exploits a trace formula of Krein. In the course of the argument, we derive a low‐energy expansion to second order for the Krein spectral shift function for an obstacle scattering system. © 2011 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Sprache
Englisch
Identifikatoren
ISSN: 0025-584X
eISSN: 1522-2616
DOI: 10.1002/mana.200910460
Titel-ID: cdi_crossref_primary_10_1002_mana_200910460
Format
–
Schlagworte
35B40
,
47A40
,
Brownian bridge
,
Krein spectral shift function
,
MSC 60J65
,
obstacle scattering
,
Pinned Wiener sausage
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