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BibTeX
0-1 laws for maps
Random structures & algorithms, 1999-05, Vol.14 (3), p.215-237
Bender, Edward A.
Compton, Kevin J.
Richmond, L. Bruce
1999
Details
Autor(en) / Beteiligte
Bender, Edward A.
Compton, Kevin J.
Richmond, L. Bruce
Titel
0-1 laws for maps
Ist Teil von
Random structures & algorithms, 1999-05, Vol.14 (3), p.215-237
Ort / Verlag
New York: John Wiley & Sons, Inc
Erscheinungsjahr
1999
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
A class of finite structures has a 0–1 law with respect to a logic if every property expressible in the logic has a probability approaching a limit of 0 or 1 as the structure size grows. To formulate 0–1 laws for maps (i.e., embeddings of graphs in a surface), it is necessary to represent maps as logical structures. Three such representations are given, the most general being the full cross representation based on Tutte's theory of combinatorial maps. The main result says that if a class of maps has two properties, richness and large representativity, then the corresponding class of full cross representations has a 0–1 law with respect to first‐order logic. As a corollary the following classes of maps on a surface of fixed type have a first‐order 0–1 law: all maps, smooth maps, 2‐connected maps, 3‐connected maps, triangular maps, 2‐connected triangular maps, and 3‐connected triangular maps. ©1999 John Wiley & Sons, Inc. Random Struct. Alg., 14, 215–237, 1999
Sprache
Englisch
Identifikatoren
ISSN: 1042-9832
eISSN: 1098-2418
DOI: 10.1002/(SICI)1098-2418(199905)14:3<215::AID-RSA2>3.0.CO;2-K
Titel-ID: cdi_crossref_primary_10_1002__SICI_1098_2418_199905_14_3_215__AID_RSA2_3_0_CO_2_K
Format
–
Schlagworte
0-1 law
Weiterführende Literatur
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