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Forum of mathematics. Sigma, 2016, Vol.4
2016

Details

Autor(en) / Beteiligte
Titel
THE BERNSTEIN CENTER OF THE CATEGORY OF SMOOTH $W(k)[\text{GL}_{n}(F)]$ -MODULES
Ist Teil von
  • Forum of mathematics. Sigma, 2016, Vol.4
Ort / Verlag
Cambridge, UK: Cambridge University Press
Erscheinungsjahr
2016
Link zum Volltext
Quelle
EZB Electronic Journals Library
Beschreibungen/Notizen
  • We consider the category of smooth $W(k)[\text{GL}_{n}(F)]$ -modules, where $F$ is a $p$ -adic field and $k$ is an algebraically closed field of characteristic $\ell$ different from  $p$ . We describe a factorization of this category into blocks, and show that the center of each such block is a reduced, $\ell$ -torsion free, finite type $W(k)$ -algebra. Moreover, the $k$ -points of the center of a such a block are in bijection with the possible ‘supercuspidal supports’ of the smooth $k[\text{GL}_{n}(F)]$ -modules that lie in the block. Finally, we describe a large explicit subalgebra of the center of each block and give a description of the action of this algebra on the simple objects of the block, in terms of the description of the classical ‘characteristic zero’ Bernstein center of Bernstein and Deligne [Le ‘centre’ de Bernstein, in Representations des groups redutifs sur un corps local, Traveaux en cours (ed. P. Deligne) (Hermann, Paris), 1–32].
Sprache
Englisch
Identifikatoren
eISSN: 2050-5094
DOI: 10.1017/fms.2016.10
Titel-ID: cdi_cambridge_journals_10_1017_fms_2016_10

Weiterführende Literatur

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