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Proper $3$ -colorings of $\mathbb {Z}^{2}$ are Bernoulli
Ist Teil von
Ergodic theory and dynamical systems, 2023-06, Vol.43 (6), p.2002-2027
Ort / Verlag
Cambridge, UK: Cambridge University Press
Erscheinungsjahr
2023
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
We consider the unique measure of maximal entropy for proper 3-colorings of
$\mathbb {Z}^{2}$
, or equivalently, the so-called zero-slope Gibbs measure. Our main result is that this measure is Bernoulli, or equivalently, that it can be expressed as the image of a translation-equivariant function of independent and identically distributed random variables placed on
$\mathbb {Z}^{2}$
. Along the way, we obtain various estimates on the mixing properties of this measure.