Details

Autor(en) / Beteiligte

• Bibel, Wolfgang
• Seising, Rudolf
• Kruse, Rudolf

Titel

Fuzzy Theorie und Stochastik: Modelle und Anwendungen in der Diskussion

Auflage

1999 edition

Ort / Verlag

Vieweg+Teubner Verlag

Erscheinungsjahr

2013

Link zum Volltext

Quelle

Alma/SFX Local Collection

Beschreibungen/Notizen

• Alle Prozesse in der Natur enthalten eine oder mehrere ungewisse Komponenten, zeigen Ungewiheiten oder haben einen mehr oder weniger ungewissen Ausgang. Dabei kann man unterscheiden, ob man einen Vorgang -oder einen Teil davon -als ungewi ansieht, weil man ihn nicht exakt deterministisch erfassen kann (z. B. die Kursentwicklung an einer Wertpapierborse), ob man ihn als genuin zufallig ansieht (z. B. den radioaktiven Zerfall eines Stoffes) oder ob die Ungewiheit des Vorgangs von seiner Beschreibung mit vagen Begriffen herruhrt. Unsere heutigen sehr kom- plexen sozialen und technischen Strukturen sind ohne den Einsatz von Verfahren zur Behandlung ungewisser Effekte nicht mehr vorstellbar, wenn man z. B. nur an Lebens-und Krankenversicherungen einerseits und an die Berechnung der Zu- verlassigkeit technischer Systeme und Prozesse andererseits denkt. Die Entwicklung mathematischer Werkzeuge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik fuhrte zu der bis in unser Jahrhundert unangefochtenen Stellung der Stochastik als der besten wissenschaftlichen Methode zur Behandlung von Aspekten der Ungewiheit. In der zweiten Halfte des 20. Jahrhunderts etablierte sich dann die Fuzzy Theorie, die Lotfi Zadeh in der Arbeit "Fuzzy Sets" (1965) als Verallgemeinerung der Can- torschen Mengentheorie begrundete, als eine ernstzunehmende Konkurrentin fur die Aufgabe, Ungewiheiten zu modellieren. Die weiteren Entwicklungen brachten eine uber Jahrzehnte gefuhrte Auseinandersetzung zwischen Stochastikern und Vertre- tern der Fuzzy Theorie, aber auch eine uberaus erfolgreiche Anwendung der Theorie in vielen Bereichen der angewandten Wissenschaften und der Industrie.