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Dieses Lese- und Lernbuch vermittelt ein lebendiges Bild der Algebra und stellt sie kompakt und verstandlich dar. Es ist sowohl fur das Fachstudium als auch das gymnasiale Lehramtsstudium gedacht. Im Zentrum stehen die algebraischen Strukturen der Gruppen, Ringe und Korper und ihre Bedeutung fur das Losen von Gleichungen, die Galoistheorie und die algebraische Zahlentheorie. Diese Anwendungen helfen auch dabei, das Dickicht an Begriffen und Abstraktionen in der modernen Algebra zu lichten. Exkurse zu weiterfuhrenden Themen und das Layout mit vielen Randbemerkungen tragen dazu bei, den Text auf das Wesentliche zu konzentrieren und trotzdem Raum fur Anregungen und historische Zusammenhange zu lassen. Der Text wird in regelmaigen Abstanden von kurzen Aufgaben unterbrochen und ist dadurch auch fur das Selbststudium besonders geeignet.